Question

2. Два туриста одновременно вышли из лагеря. Первый шел на север со скоростью 8км/ч, второй шел на запад со скоростью б км/ч. Каким будет расстояние между ними через 3 часа.​

Answer 1

Ответ:

8*3=24 км - прошел первый турист;

6*3=18 км - прошел второй турист;

расстояние между ними - гипотенуза прямоугольного треугольника где катеты - длина пройденного пути каждым туристом (между направлениями север и запад угол 90 градусов);

по т. Пифагора - √(24²+18²)=√900=30 км.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника. В данном случае, туристы двигаются в направлениях, перпендикулярных друг к другу, создавая прямоугольный треугольник.

Обозначим расстояния, которые прошли туристы, как \(D_1\) и \(D_2\). По теореме Пифагора:

\[D^2 = D_1^2 + D_2^2\]

Где: - \(D\) - расстояние между туристами, - \(D_1\) - расстояние, пройденное первым туристом, - \(D_2\) - расстояние, пройденное вторым туристом.

Также, мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время:

\[D_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время}\] \[D_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время}\]

В данной задаче у нас есть данные: \[\text{Скорость}_1 = 8 \, \text{км/ч},\] \[\text{Скорость}_2 = b \, \text{км/ч},\] \[\text{Время} = 3 \, \text{ч}.\]

Теперь подставим значения в формулу Пифагора и решим уравнение:

\[D^2 = (8 \times 3)^2 + (b \times 3)^2\]

\[D^2 = 64 \times 9 + b^2 \times 9\]

\[D^2 = 576 + 9b^2\]

Таким образом, расстояние между туристами через 3 часа будет равно квадратному корню из суммы квадрата пройденных расстояний:

\[D = \sqrt{576 + 9b^2}\]

Это и будет ответом на задачу.