Question

2. Два туриста одновременно вышли из лагеря. Первый шел на север со скоростью 5 км/ч, второй шел на запад со скоростью 4 км/ч. Каким будет расстояние между ними через 4 часа. 3. Для острого угла найдите , и , если . 4. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6. ПОМОГИТЕ ПЖ

Answer 1

Ответ:

2. 36 км

Объяснение:

4*5+4*4=36. Так как они идут в разные стороны

Answer 2

1. Для нахождения расстояния между двумя туристами, двигающимися в разных направлениях, можно использовать теорему Пифагора, так как их движения образуют прямоугольный треугольник. Пусть один турист движется на север на 5 км/ч, а второй на запад на 4 км/ч. За 4 часа первый турист пройдет 5 км/ч * 4 ч = 20 км на север, а второй турист пройдет 4 км/ч * 4 ч = 16 км на запад.

Теперь у нас есть два катета треугольника: 20 км на север и 16 км на запад. Чтобы найти гипотенузу (расстояние между туристами), используем теорему Пифагора:

Расстояние = √(20^2 + 16^2) = √(400 + 256) = √656 ≈ 25.6 км

2. Чтобы найти значения sin и cos для острого угла, когда tg (тангенс) известен, вы можете использовать следующие формулы:

tg(угол) = sin(угол) / cos(угол)

В данном случае, у нас есть tg(угол) = 2. Давайте найдем sin и cos:

sin(угол) = tg(угол) * cos(угол) sin(угол) = 2 * cos(угол)

Теперь используем тождество Pythagoras для sin и cos в остром угле:

sin^2(угол) + cos^2(угол) = 1

Подставим sin(угол) = 2 * cos(угол) в это уравнение и решим:

(2 * cos(угол))^2 + cos^2(угол) = 1

4 * cos^2(угол) + cos^2(угол) = 1

5 * cos^2(угол) = 1

cos^2(угол) = 1/5

cos(угол) = ±√(1/5)

Так как угол острый, то cos(угол) положителен, и мы получаем:

cos(угол) = √(1/5)

Теперь мы можем найти sin(угол) с использованием sin(угол) = 2 * cos(угол):

sin(угол) = 2 * √(1/5)

3. Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на √3 / 2. В данном случае сторона равна 6, поэтому:

Высота = 6 * √3 / 2 = 3√3

Таким образом, высота равностороннего треугольника равна 3√3.