Question

Бісектриса кута К прямокутника KMNP перетинає сторону MN у точці S причому MS:SN= 5:4. Знайдіть периметр прямокутника якщо MS=25 см помогите пж 20 балов

Answer 1

Ответ:

Бісектриса кута К прямокутника KMNP перетинає сторону MN у точці S причому MS:SN= 5:4. Знайдіть периметр прямокутника якщо MS=25 см помогите пж 20 балов

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми використаємо властивість бісектриси кута прямокутника.

Означення бісектриси кута: бісектриса кута ділить його на дві рівні частини.

За умовою задачі, s є серединою сторони mn. Тому, за властивістю бісектриси кута, сторону ms ділить на дві рівні частини, тобто ms=mc=5x і sn=5x, де x - показник частки.

Також нам задано, що відношення ms:sn дорівнює 5:4, тобто ms/sn = 5/4. Замінимо вирази значеннями ms та sn: 5x/5x = 5/4. Тепер ми можемо знайти значення x:

5x/5x = 5/4, 1 = 5/4, 4 = 5x, x = 4/5.

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти значення сторони mn: mn = ms + sn = 5x + 5x = 10x = 10 * 4/5 = 8 см.

Периметр прямокутника розраховується за формулою: P = 2 * (a + b), де a і b - сторони прямокутника.

Отже, периметр прямокутника kmnp дорівнює P = 2 * (ms + sn + mn + np) = 2 * (25 + 25 + 8 + 25) = 2 * 83 = 166 см.

Отже, периметр прямокутника kmnp дорівнює 166 см.