Question

1. При каком значении m и n векторы a{-2;m; 20}, b{2/3;-4;n} колинеарные ? Помогите пожалуйста

Answer 1

Для того чтобы векторы a и b были коллинеарными, их можно представить в виде кратных друг другу векторов. То есть, вектор a можно представить как k * b, где k - некоторое число.

В данном случае, у нас есть вектор a{-2;m;20} и вектор b{2/3;-4;n}. Чтобы узнать, при каких значениях m и n векторы a и b будут коллинеарными, мы должны найти такое значение k, при котором каждая компонента вектора a будет равна соответствующей компоненте вектора b, умноженной на k.

Исходя из этого, мы можем записать следующие уравнения:

-2 = (2/3) * k m = -4 * k 20 = n * k

Решим первое уравнение относительно k:

-2 = (2/3) * k

Умножим обе части уравнения на 3/2:

-2 * (3/2) = (2/3) * k * (3/2)

-3 = k

Теперь, подставим полученное значение k во второе и третье уравнения:

m = -4 * (-3) = 12 20 = n * (-3)

Решим второе уравнение относительно n:

20 = n * (-3)

Разделим обе части уравнения на -3:

20 / (-3) = n

n = -20/3

Таким образом, при значениях m = 12 и n = -20/3 векторы a{-2;m;20} и b{2/3;-4;n} будут коллинеарными.

Источник: - ' 1 ...' (snippet)