Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 2 : 5, а площадь прямоугольника равна 810 м2?​

Answer 1

Ответ:

18 и 45

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через \(a\) и \(b\), и у нас есть соотношение \(a : b = 2 : 5\). Мы можем выразить одну из сторон через другую, используя это соотношение.

Пусть \(a = 2x\) и \(b = 5x\), где \(x\) - коэффициент пропорциональности. Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[ S = a \cdot b \]

Подставим выражения для \(a\) и \(b\):

\[ 810 = (2x) \cdot (5x) \]

Решим это уравнение:

\[ 810 = 10x^2 \]

\[ x^2 = \frac{810}{10} \]

\[ x^2 = 81 \]

\[ x = 9 \]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), мы можем найти значения сторон \(a\) и \(b\):

\[ a = 2x = 2 \cdot 9 = 18 \]

\[ b = 5x = 5 \cdot 9 = 45 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны \(18\) м и \(45\) м.