Question

Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 81 см? и 256 см?. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно найти длины сторон прямоугольника. Пусть a и b - это длины сторон прямоугольника.

Мы знаем, что площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 81 см² и 256 см². Это означает, что сумма площадей квадратов равна площади прямоугольника.

Итак, у нас есть уравнение: a² + b² = 81 a² + b² = 256

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длины сторон прямоугольника.

Сначала найдем длины сторон квадратов, построенных на сторонах прямоугольника: √81 = 9 √256 = 16

Теперь у нас есть две пары возможных значений для длин сторон прямоугольника: (9, 16) и (16, 9).

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу: Площадь = длина * ширина

Для (9, 16): Площадь = 9 * 16 = 144 см²

Для (16, 9): Площадь = 16 * 9 = 144 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 144 см².