Question

AH - перпендикуляр к плоскости a. АМ - наклонная. МH - проекция наклонной. Найти: MH, AH, если АМ = 14 см. и угол АМH = 60°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ΔАНМ прямоугольный, ∡М=60° ⇒ ∡А=90-60=30°;

в прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы;

АМ=14 см - гипотенуза, МН - проекция наклонной - катет против угла 30° ⇒ МН=14/2=7 см.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть треугольник AMH, где AM - наклонная, MH - проекция наклонной на плоскость, а AH - перпендикуляр к плоскости. Также известно, что AM = 14 см и угол AMH = 60°.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения AH и MH. Для этого мы будем использовать косинус и синус угла AMH.

1. Найдем MH: \[MH = AM \cdot \sin(AMH)\]

\[MH = 14 \cdot \sin(60°)\]

Мы знаем, что \(\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), поэтому:

\[MH = 14 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

\[MH = 7\sqrt{3}\] (см).

2. Теперь найдем AH: \[AH = AM \cdot \cos(AMH)\]

\[AH = 14 \cdot \cos(60°)\]

Мы знаем, что \(\cos(60°) = \frac{1}{2}\), поэтому:

\[AH = 14 \cdot \frac{1}{2}\]

\[AH = 7\) (см).

Таким образом, после вычислений получаем:

\[MH = 7\sqrt{3}\] (см)

\[AH = 7\) (см)