Question

Сторони чотирикутника відносяться як 3:5:6:4, а його периметр дорівнює 36 см. Знайдіть найбільшу сторону чотирикутника​

Answer 1

Ответ:6 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо сторони чотирикутника через a, b, c і d. За умовою задачі маємо:

\[ a : b : c : d = 3 : 5 : 6 : 4 \]

Також нам відомо, що периметр чотирикутника дорівнює 36 см:

\[ a + b + c + d = 36 \]

Тепер розв'яжемо систему лінійних рівнянь. Для цього помножимо кожне співвідношення на певний множник так, щоб коефіцієнти при невідомих у всіх рівняннях були однаковими. Оберемо множник, щоб отримати коефіцієнти при \( a \), \( b \), \( c \), \( d \) однаковими. Зручним множником буде \( k = 4 \) (Оскільки \( 3 \times 4 = 5 \times 4 = 6 \times 4 = 4 \times 4 = 12 \)).

Отже, помножимо обидві частини першого співвідношення на 4:

\[ 4a : 4b : 4c : 4d = 12 : 20 : 24 : 16 \]

Тепер система рівнянь виглядає наступним чином:

\[ \begin{cases} 4a + 4b + 4c + 4d = 36 \\ a + b + c + d = 36 \end{cases} \]

Тепер додамо обидві рівності:

\[ 4a + 4b + 4c + 4d + a + b + c + d = 36 + 36 \]

\[ 5a + 5b + 5c + 5d = 72 \]

Розділимо обидві частини на 5:

\[ a + b + c + d = 14.4 \]

Тепер ми можемо підставити це значення в початкове рівняння:

\[ 14.4 = 36 \]

Отже, щось пішло не так у розв'язку, імовірно, виникла помилка в задачі або в процесі обчислень. Будь ласка, перевірте постановку задачі та передайте мені коректні дані, і я готовий допомогти вам з розв'язанням.