Question

В параллелограмме ABCD диагональ BD равна 12 см. О - точка пересечения диагоналей паралеллограма. Чему равен отрезок DO?

Answer 1

Ответ:

ABCD=AC+BD

жауабы:АВСD= AC+ CD

Answer 2

В параллелограмме ABCD диагональ BD равна 12 см. Так как AO является биссектрисой угла A (из свойств параллелограмма), то треугольник ABO является равнобедренным, где OA = OB.

Пусть OD = x. Тогда, так как треугольник ABO равнобедренный, то AD = BD = 12 см, и мы можем записать: AB = AD - BD = 12 см - x В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 12 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника OBC: OC² = OB² + BC²

Так как OA = OB, то OB = x. Заменяем в формуле: OC² = x² + (12 см)² OC² = x² + 144 см²

Теперь рассмотрим треугольник OCD: OD² = OC² + CD²

Так как OC = AB = 12 см и CD = AB - AD = 12 см - 12 см = 0 см, то мы можем записать: OD² = (12 см)² + 0 см² OD² = 144 см²

Извлекая квадратный корень, получаем: OD = 12 см

Таким образом, отрезок DO равен 12 см.