Question

4. ° На ребрах ВС і СС1 призми АВСА1В1С1 позначили точки М і N відповідно. Побудуйте лінію перетину площин ΒΑ1Ν і АМС1.

Answer 1

Используются точки пересечения заданными плоскостями боковых граней призмы.

Через них и проводится линия пересечения плоскостей ΒΑ1Ν і АМС1.

Answer 2

Для початку, давайте розглянемо призму \(ABCA_1B_1C_1\), де \(AB\) та \(A_1B_1\) - основи призми, а ребро \(AC_1\) паралельне відрізку \(BB_1\). Точки \(M\) і \(N\) взято такі, що \(M\) лежить на ребру \(BC_1\), а \(N\) - на ребру \(A_1C_1\).

Тепер потрібно побудувати лінію перетину площин \(\Delta BΑ_1Ν\) і \(\Delta ΑΜC_1\).

1. Побудова площини \(\Delta BΑ_1Ν\): - Точки \(Β\), \(Α_1\), \(Ν\) вже визначені. - Площину можна побудувати, використовуючи ці три точки.

2. Побудова площини \(\Delta ΑΜC_1\): - Точки \(Α\), \(Μ\), \(C_1\) вже визначені. - Площину можна побудувати, використовуючи ці три точки.

3. Знаходження лінії перетину: - Лінію перетину можна знайти там, де перетинаються ці дві площини. - Це можна зробити, наприклад, шляхом перетину прямих, які лежать у цих площинах. Прямі можна отримати як перетин площини з іншими площинами.

Це лише загальний опис, і конкретні кроки залежать від того, як саме ви представляєте собі призму та її розташування в просторі. У будь-якому випадку, основні кроки включають в себе визначення точок та побудову площин.