Question

СРОЧНО! Прямокутний трикутник АВС ( АСВ = 90°) є основою прямої призми АВСА1В1С1, відрізок СМ — медіана трикутника АВС. Висота призми дорівнює гіпотенузі її основи. Знайдіть площу перерізу призми площиною, яка проходить через прямі СС1 і СМ, якщо АС = 30 см, ВС = 40 см.

Answer 1

Ответ:

1250

Объяснение:

Трик ABC: AB'= 30'2+40'2=2500,AB=50, AM=CM=MB=25см. Чотирикутник СС1NM-прямокутник, S=25*50=1250см'2

Answer 2

Пряма призма - це геометричне тіло, яке має дві паралельні основи, які є однаковими прямокутними трикутниками. Одна з основ називається верхньою основою, а друга - нижньою основою. Висота призми - це відрізок між верхньою і нижньою основами, перпендикулярний до них.

У даній задачі пряма призма має прямокутний трикутник АВС як основу, де АСВ = 90°. Відрізок СМ - медіана трикутника АВС.

За властивостями прямокутного трикутника, медіана, яка проведена до гіпотенузи, ділить її на дві рівні частини. Тому, відрізок СМ ділить гіпотенузу АВ навпіл.

Оскільки висота призми (відрізок МС) дорівнює гіпотенузі АВ, то відрізок СМ також розділяє висоту призми на дві рівні частини.

Таким чином, площа перерізу призми площиною, яка проходить через прямі СС1 і СМ, буде рівна половині площі основи призми.

Площа основи прямої призми дорівнює площі прямокутного трикутника АВС. Формула для обчислення площі прямокутного трикутника: площа = (1/2) * (аб), де а і б - катети прямокутного трикутника.

У даному випадку, АС = 30 см, ВС = 40 см. Тому, площа прямокутного трикутника АВС дорівнює (1/2) * (30 см * 40 см) = 600 см².

Отже, площа перерізу призми площиною, яка проходить через прямі СС1 і СМ, дорівнює половині площі основи призми, тобто 1/2 * 600 см² = 300 см².