Question

192. Периметр трикутника ABC дорівнює 18 см, причому AB+BC=12 см, BC+AC=13 см. Назвіть кути, прилеглі до найбільшої сторони трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Найбільшою стороною є AC (13 см), і прилеглі до неї кути - кут BAC та кут ACB.

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо сторони трикутника ABC за даними. Ми знаємо, що AB = 12 см, BC = 13 см і AC = 18 см.

Тепер, щоб знайти кути, прилеглі до найбільшої сторони трикутника, ми повинні з'ясувати, яка зі сторін є найбільшою. За даними, найбільша сторона - це сторона AC.

Для знаходження кутів, прилеглих до найбільшої сторони, ми можемо скористатися теоремою косинусів. За теоремою косинусів, квадрат довжини найбільшої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус відповідного кута.

В нашому випадку, ми маємо AC = 18 см, AB = 12 см і BC = 13 см. Таким чином, застосовуючи теорему косинусів до кутів прилеглих до сторони AC, ми отримаємо такі рівняння:

Для кута прилеглого до сторони AB: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(ACB)

Для кута прилеглого до сторони BC: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(ABC)

Ми знаємо значення AC, AB і BC з вихідних даних. Тож ми можемо підставити ці значення в рівняння і вирішити їх для косинусів кутів ACB і ABC.

Після знаходження косинусів кутів, ми можемо використати обернену функцію косинуса (арккосинус) для знаходження самого кута.

Знаходження кута прилеглого до сторони AB: AB^2 + BC^2 - AC^2 = 2 * AB * BC * cos(ACB) cos(ACB) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) ACB = arccos((AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC))

Знаходження кута прилеглого до сторони BC: AB^2 + BC^2 - AC^2 = 2 * AB * BC * cos(ABC) cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) ABC = arccos((AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC))

Виконавши вказані обчислення, ми зможемо знайти значення кутів ACB і ABC, які є кутами, прилеглими до найбільшої сторони трикутника ABC.