Question

Обчисліть: 1) tg120°; 2) cos135°.​

Answer 1

Відповідь:

1) tg120°=tg(180°-60°)=-tg60°= -√3:

2) cos135°=сos(180°-45°) =

-cos45°= -√2/2.

Answer 2

1) Вычисление tg(120°):

Тангенс (tg) угла можно вычислить, используя тригонометрические свойства. Тангенс угла 120° можно найти, используя следующую формулу:

tg(θ) = sin(θ) / cos(θ)

Где θ - угол в радианах.

Сначала преобразуем 120° в радианы. Для этого воспользуемся следующей формулой:

Угол в радианах = (Угол в градусах * π) / 180

Угол в радианах = (120° * π) / 180 = (2π / 3)

Теперь мы можем вычислить sin(2π / 3) и cos(2π / 3).

sin(2π / 3) ≈ 0.86602540378 cos(2π / 3) ≈ -0.5

Теперь мы можем вычислить tg(120°):

tg(120°) ≈ sin(2π / 3) / cos(2π / 3) ≈ 0.86602540378 / (-0.5) ≈ -1.73205080757

2) Вычисление cos(135°):

Косинус (cos) угла 135° можно вычислить, используя ту же формулу, что и в предыдущем ответе:

cos(θ) = cos(π - θ)

Где θ - угол в радианах.

Сначала преобразуем 135° в радианы:

Угол в радианах = (135° * π) / 180 = (3π / 4)

Теперь мы можем использовать формулу для cos(135°):

cos(135°) = cos(π - 3π / 4) = -cos(3π / 4)

cos(3π / 4) можно вычислить, зная, что cos(π/4) = √2/2:

cos(3π / 4) = -cos(π/4) = -(-√2/2) = √2/2

Таким образом, cos(135°) = √2/2.