Question

Геометрія 9 клас Бевз 2017р. Обчисліть значення виразу а) sin45° - cos60° * cos90° + cos135° = b) sin30° * cos150° - sin(2кв)135° * tg120°

Answer 1

Давайте розглянемо ці вирази по черзі.

a) sin(45°) - cos(60°) * cos(90°) + cos(135°)

1. sin(45°) - це синус 45 градусів, і відомо, що sin(45°) = √2 / 2.

2. cos(60°) - це косинус 60 градусів, і відомо, що cos(60°) = 1/2.

3. cos(90°) - це косинус 90 градусів, і відомо, що cos(90°) = 0.

4. cos(135°) - це косинус 135 градусів, і відомо, що cos(135°) = -√2 / 2.

Тепер ми можемо підставити ці значення в вираз і обчислити його:

a) sin(45°) - cos(60°) * cos(90°) + cos(135°) = (√2 / 2) - (1/2) * 0 + (-√2 / 2) = (√2 / 2) + (-√2 / 2) = 0

Отже, значення виразу a) дорівнює 0.

b) sin(30°) * cos(150°) - sin(2 * 135°) * tg(120°)

1. sin(30°) - це синус 30 градусів, і відомо, що sin(30°) = 1/2.

2. cos(150°) - це косинус 150 градусів, і відомо, що cos(150°) = -√3 / 2.

3. sin(2 * 135°) - це синус подвійного кута 135 градусів, а це sin(270°). Синус 270 градусів також дорівнює -1.

4. tg(120°) - це тангенс 120 градусів, і відомо, що tg(120°) = -√3.

Тепер ми можемо підставити ці значення в вираз і обчислити його:

b) sin(30°) * cos(150°) - sin(2 * 135°) * tg(120°) = (1/2) * (-√3 / 2) - (-1) * (-√3) = -√3 / 4 + √3 = (√3 - √3) / 4 = 0 / 4 = 0

Отже, значення виразу b) також дорівнює 0.