Question

ДАЮ 100 БАЛІВ Серединний перпендикуляр сторони AB трикутни- ка АВС перетинає сторону ВС у точці М. Знайдіть дов- жину сторони АС трикутника АВС, якщо ВС = 16 см, а периметр трикутника АМС дорівнює 26 см.​

Answer 1

Ответ:

10 см.

Объяснение:

Для знаходження довжини сторони AC трикутника ABC, нам спершу потрібно знайти довжину сторони AM.

За властивостями серединного перпендикуляра, сторона AM трикутника AMC буде рівною половині сторони BC трикутника ABC. Отже, AM = BC / 2.

Ми знаємо, що BC = 16 см. Тоді AM = 16 см / 2 = 8 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони AM, ми можемо використовувати інформацію про периметр трикутника AMC (26 см), щоб знайти довжину сторони AC.

Периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін:

AC + AM + CM = 26 см.

Ми вже знаємо, що AM = 8 см.

Також, зважаючи на властивості серединного перпендикуляра, CM = BC / 2 = 16 см / 2 = 8 см.

Отже, ми отримали:

AC + 8 см + 8 см = 26 см.

AC + 16 см = 26 см.

Тепер можемо знайти довжину сторони AC:

AC = 26 см - 16 см = 10 см.

Таким чином, довжина сторони AC трикутника ABC дорівнює 10 см.

Answer 2

Спочатку знайдемо довжину сторони AM. Оскільки AM є серединним перпендикуляром до сторони AB, то AM дорівнює половині сторони AB, тому AM = AB/2.

Також ми знаємо, що периметр трикутника АМС дорівнює 26 см. Враховуючи, що AM = AB/2, СА = AB - AM, отримуємо:

26 = AB + AM + СА 26 = AB + AB/2 + СА 26 = 2AB/2 + AB/2 + СА 26 = 3AB/2 + СА 26 = 3AB/2 + СА 26 = 3AB/2 + AB - AM 26 = 3AB/2 + AB - (AB/2) 26 = 3AB/2 + AB - AB/2 26 = 3AB/2 + AB/2

21 = 5AB/2

AB = (21 * 2) / 5 AB = 42/5 AB = 8.4 см

Знаючи AB, можемо знайти АМ:

AM = AB/2 AM = 8.4/2 AM = 4.2 см

Тепер можемо знайти довжину СА:

СА = AB - AM СА = 8.4 - 4.2 СА = 4.2 см

Отже, довжина сторони АС трикутника АВС дорівнює 4.2 см.