Question

Знайдіть площу проекції многокутника на деяку площину, якщо площа многокутника дорівнює 18 з корень 2 см2, а кут між пло- щиною многокутника та площиною проекції становить 45°.

Answer 1

Для знаходження площі проекції многокутника на певну площину, використовується формула:

S = S' * cos(α)

Де S - площа проекції, S' - площа многокутника, α - кут між площиною многокутника та площиною проекції.

За умовою, S' = 18√2 см^2, α = 45°.

Підставляємо значення у формулу:

S = 18√2 * cos(45°) S = 18√2 * 0.7071 S ≈ 12.727 см^2

Отже, площа проекції многокутника на задану площину дорівнює приблизно 12.727 см^2.