Question

знайдіть площу проекції многокутника на деяку площину якщо площа многокутника дорівнює 8кореней з 3см2 а кут між площиною многокутника та площиною проекції дорівнює 30градусів

Answer 1

Ответ:

Ответ вы можете наблюдать на фото

Answer 2

Щоб знайти площу проекції многокутника на задану площину, необхідно врахувати кут між цими площинами. Згідно з вашою вказівкою, кут між площиною многокутника і площиною проекції дорівнює 30 градусів.

Площа проекції многокутника на площину може бути обчислена за формулою:

Площа проекції = Площа многокутника * cos(кут між площинами)

Перетворимо кут між площинами з градусів у радіани:

30 градусів * (π / 180) = π/6 радіан

Підставимо значення в формулу:

Площа проекції = 8√3 см² * cos(π/6)

Тепер обчислимо cos(π/6):

cos(π/6) = √3 / 2

Підставимо це значення в формулу:

Площа проекції = 8√3 см² * (√3 / 2)

Спростимо вираз:

Площа проекції = 4√3 * √3 см²

Площа проекції = 12 см²

Таким чином, площа проекції многокутника на задану площину дорівнює 12 см².