Question

Найдите уравнение окружности R=2 с центром в точке а (4:0), проходит ли окружность через точку m(5:1) Срооочноо​

Answer 1

Ответ:

Уравнение окружности с радиусом R и центром в точке (a, b) имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2

В данном случае, R = 2 и центр окружности (a, b) = (4, 0). Таким образом, уравнение окружности будет:

(x - 4)^2 + (y - 0)^2 = 2^2

Упростим его:

(x - 4)^2 + y^2 = 4

Теперь проверим, проходит ли данная окружность через точку M(5, 1). Подставим координаты точки M в уравнение окружности:

(5 - 4)^2 + (1 - 0)^2 = 1 + 1 = 2

Таким образом, точка M(5, 1) не лежит на данной окружности, так как уравнение окружности не выполняется для этих координат.

Объяснение:

я вовремя? :)

Answer 2

Уравнение окружности в общем виде имеет форму:

\[(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,\]

где \((h, k)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус.

В данном случае у нас центр окружности находится в точке \((4, 0)\), а радиус \(R\) равен 2. Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:

\[(x - 4)^2 + y^2 = 2^2.\]

Раскрывая скобки, получаем:

\[x^2 - 8x + 16 + y^2 = 4.\]

Теперь объединим члены с \(x\) и \(y\), чтобы уравнение было в стандартной форме:

\[x^2 - 8x + y^2 + 12 = 0.\]

Теперь, чтобы проверить, проходит ли окружность через точку \(M(5, 1)\), подставим её координаты в уравнение:

\[5^2 - 8 \cdot 5 + 1^2 + 12 = 0.\]

Вычисляем:

\[25 - 40 + 1 + 12 = -2.\]

Так как полученное значение не равно нулю, то точка \(M(5, 1)\) не лежит на окружности.