Question

Маса ліфта з пасажирами m = 800 кг. Визначити величину і напрям прискорення ліфта, якщо натяг троса, на якому підвішена кабіна ліфта, дорівнює Т = 6 кН.

Answer 1

всё написала в тетради, думаю что правильно

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо другий закон Ньютона, який говорить, що сума сил, що діють на об'єкт, рівна масі цього об'єкта помножити на прискорення:

\[ F = m \cdot a \]

де \( F \) - сума сил, \( m \) - маса, \( a \) - прискорення.

Спростимо це рівняння для нашої задачі. Сума сил, що діють на ліфт, включає натяг троса \( T \) та силу тяжіння \( mg \) (де \( g \) - прискорення вільного падіння, приблизно 9.8 м/с²). Все це дорівнює масі, помноженій на прискорення:

\[ T - mg = m \cdot a \]

Також, можна врахувати, що маса пасажирів теж впливає на силу тяжіння, тому її потрібно додати до маси ліфта:

\[ T - (m + m_{\text{пасажири}})g = (m + m_{\text{пасажири}}) \cdot a \]

Тепер підставимо дані з задачі. Маса ліфта з пасажирами \( m \) дорівнює 800 кг, сила натягу троса \( T \) - 6 кН (6000 Н), і припустимо, що маса пасажирів \( m_{\text{пасажири}} \) не вказана, тобто \( m_{\text{пасажири}} = 0 \) (якщо вона вказана, потрібно буде врахувати її в розрахунках):

\[ 6000 - (800 + 0) \cdot 9.8 = (800 + 0) \cdot a \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для прискорення \( a \):

\[ 6000 - 7840 \cdot 9.8 = 800 \cdot a \]

\[ -2744 = 800 \cdot a \]

\[ a = \frac{-2744}{800} \]

\[ a = -3.43 \, \text{м/с}^2 \]

Отже, прискорення ліфта дорівнює -3.43 м/с². Мінусовий знак означає, що ліфт рухається вниз.