Question

У трикутнику АВС АС = 20 см, ВС = 16 см. Висота ВD = 8 см. Знайти довжину висоти, проведеної до сторони ВС.

Answer 1

Ответ:Здраствуйте!

10 cm

Объяснение:

Площадь треугольника равна полупроизведению высоты и стороны к которой проведена высота.

Пусть высота проведённая к стороне BC равна h, тогда:

$S=\frac{1}{2} BD*AC=\frac{1}{2}h* BC\\h=\frac{BD*AC}{BC} =\frac{8*20}{16} = 10$

Рисунок во вложении

______________________________-

ςυξομ

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися властивістю, що висота, проведена до сторони трикутника, розділяє її на дві частини пропорційно до довжини цих сторін.

Довжина висоти, проведеної до сторони ВС, позначається як BD. Отже, ми можемо використати співвідношення між довжиною сторони трикутника та довжиною відповідної частини висоти:

BC / BD = AC / AD

За умовою задачі ми знаємо, що AC = 20 см, BC = 16 см і BD = 8 см. Підставимо ці значення в співвідношення:

16 / BD = 20 / 8

Далі, ми можемо спростити це рівняння:

16 * 8 = 20 * BD

128 = 20 * BD

Тепер поділимо обидві сторони рівняння на 20, щоб знайти значення BD:

BD = 128 / 20

BD = 6.4

Отже, довжина висоти, проведеної до сторони ВС, дорівнює 6.4 см.