Question

ОБЧИСЛІТЬ ПЛОЩУ РОМБА, ЯКЩО А(-2;-1), В(1;3), C(6;3), D(3;-1).

Answer 1

Ответ:

Площа ромба дорівнює 20

Объяснение:

АС=√((Хс-Ха)²+(Ус-Уа)²)=

=√((6+2)²+(3+1)²)=√(8²+4²)=

=√(64+16)=√80=4√5

ВD=√((Xd-Xв)²+(Уd-Ув)²)=

=√((3-1)²+(-1-3)²)=√(2²+(-4)²)=

=√(4+16)=√20=2√5

S(ABCD)=½*AC*BD=½*4√5*2√5=20

Answer 2

Для вычисления площади ромба, вам нужно знать длины его диагоналей. Диагонали ромба обычно перпендикулярны друг другу и делят ромб на четыре равные треугольные области. Длины диагоналей можно найти, используя координаты вершин ромба.

Пусть \(A(-2, -1), B(1, 3), C(6, 3), D(3, -1)\) - координаты вершин ромба.

Длина диагоналей ромба \(AC\) и \(BD\) может быть найдена с использованием расстояния между точками формулой:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Для диагонали \(AC\): \[d_{AC} = \sqrt{(6 - (-2))^2 + (3 - (-1))^2}\]

Для диагонали \(BD\): \[d_{BD} = \sqrt{(3 - 1)^2 + ((-1) - 3)^2}\]

Вычислите значения и найдите площадь ромба по формуле:

\[S = \frac{1}{2} \cdot d_{AC} \cdot d_{BD}\]

Таким образом, сначала найдите длины диагоналей, а затем вычислите площадь ромба.