Question

Стороны квадрата ABCD равны 2. Вычислите скалярное произведение АВ•АС.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

На фото весь ответ

Объяснение:

Мямямямямя

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения векторов \( \vec{AB} \) и \( \vec{AC} \), нужно умножить соответствующие компоненты этих векторов и сложить результаты.

Пусть координаты точек \( A(x_1, y_1) \), \( B(x_2, y_2) \) и \( C(x_3, y_3) \).

Вектор \( \vec{AB} \) будет иметь компоненты: \[ \vec{AB} = \langle x_2 - x_1, y_2 - y_1 \rangle \]

Вектор \( \vec{AC} \) будет иметь компоненты: \[ \vec{AC} = \langle x_3 - x_1, y_3 - y_1 \rangle \]

Скалярное произведение векторов вычисляется следующим образом: \[ \vec{AB} \cdot \vec{AC} = (x_2 - x_1)(x_3 - x_1) + (y_2 - y_1)(y_3 - y_1) \]

Так как в вашем случае стороны квадрата равны 2, то можно предположить, что точки \( A \), \( B \) и \( C \) лежат на вершинах квадрата. Пусть \( A(0, 0) \), \( B(2, 0) \) и \( C(0, 2) \).

Тогда: \[ \vec{AB} = \langle 2 - 0, 0 - 0 \rangle = \langle 2, 0 \rangle \] \[ \vec{AC} = \langle 0 - 0, 2 - 0 \rangle = \langle 0, 2 \rangle \]

Теперь подставим значения в формулу скалярного произведения: \[ \vec{AB} \cdot \vec{AC} = (2)(0) + (0)(2) = 0 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \vec{AB} \) и \( \vec{AC} \) равно 0.