Question

Дано: ABCD-прямоугольная трапеция BC=6см AD=10см Угол D=45° Найти: сторону AB

Answer 1

У прямокутній трапеції ABCD будемо мати такі елементи:
BC = 6 см (сторона трапеції)
AD = 10 см (сторона трапеції)
D = 45° (кут в трапеції)

Ми хочемо знайти сторону AB трапеції.

Оскільки знаходимось в прямокутній трапеції, можемо скористатись теоремою Піфагора для обчислення сторони AB. Застосуємо формулу:
AB² = AD² - BC².

Підставимо відомі значення:
AB² = 10² - 6²,
AB² = 100 - 36,
AB² = 64.

Виконуючи обчислення, отримаємо:
AB = √64,
AB = 8 см.

Таким чином, сторона AB трапеції дорівнює 8 см.

Answer 2

Задача: Найти сторону AB прямоугольной трапеции ABCD

В данной задаче у нас есть прямоугольная трапеция ABCD, где BC = 6 см, AD = 10 см, и угол D равен 45°. Нам нужно найти длину стороны AB.

Решение:

В прямоугольной трапеции противоположные стороны равны, поэтому AB = CD.

У нас также есть угол D, который равен 45°. В прямоугольной трапеции, противоположные углы суммируются до 180°. Таким образом, угол A равен 180° - 45° = 135°.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для нахождения длины стороны AB.

Тангенс угла A равен отношению противолежащей стороны AD к прилежащей стороне AB:

$$\tan(A) = \frac{AD}{AB}$$

Мы знаем, что AD = 10 см и A = 135°.

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения AB:

$$\tan(135°) = \frac{10}{AB}$$

Выразим AB:

$$AB = \frac{10}{\tan(135°)}$$

Теперь мы можем вычислить значение AB, подставив значения в уравнение:

$$AB = \frac{