Question

Точки М, N і К лежить на одній прямій. Відомо, що MN = 5 м, NK = 3 м. Яку найбільшу довжину може мати відрізок MN? А) 1 мБ) 2 м В) 8 мГ) 9 м​

Answer 1

Ответ:

Для відповіді на це питання, нам потрібно використати нерівність трикутника. Згідно з нерівністю трикутника, сума довжин будь-яких двох сторін завжди більша за довжину третьої сторони. У нашому випадку, MN + NK > MK. Підставляємо відомі значення: 5 + 3 > MK. Отримуємо: 8 > MK. Таким чином, найбільша довжина відрізка MN може бути 8 м (варіант В).

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можна скористатися теоремою Піфагора. Згідно з задачею, точки М, N і К лежать на одній прямій. Тобто, відрізок MN є прямою лінією, і ми можемо розглядати його як гіпотенузу прямокутного трикутника MKN.

Теорема Піфагора стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів його катетів. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

MN^2 = MK^2 + KN^2

Дано, що MN = 5 м і NK = 3 м. Підставимо ці значення в рівняння:

5^2 = MK^2 + 3^2

25 = MK^2 + 9

MK^2 = 25 - 9

MK^2 = 16

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків рівняння:

MK = √16

MK = 4 м

Отже, найбільша довжина відрізка MN може бути 4 метри. Відповідь на запитання є 4 м (варіант Б).