Question

Скільки існує відрізків, кінцями яких є дві дані точки? ДваОдинБезлічЖодногоПитання №2 ?1 балСформулюйте основну властивість прямої.Через будь-які дві точки можна провести безліч прямих.Через будь-які дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну.Через будь-які дві точки можна провести тільки дві прямі.Двох точок недостатньо, щоб провести через них пряму.Питання №3 ?1 балДоповняльними є промені, які …мають спільний початок і не лежать на одній прямій.мають спільний початок і лежать на одній прямій.немає правильної відповіді.не мають спільного початку і перетинаються.Питання №4 ?1 балНазвіть усі відрізки, які зображено на рисункуOP; OR; OT; PR; RT OP; OR; OT; PT OP; OT; PR; RT OP; OR; OT; PR; RT; PTПитання №5 ?2 балиНа прямій позначені точки A, B, C так, що AB = 20 см, а AC = 6 см. Знайдіть відстань між серединами відрізків AB і AC. Точка C∉ AB.14 см 10 см 13 см 26 смПитання №6 ?3 балиПровели чотири прямі, кожні дві з яких перетинаються. Яка максимальна кількість точок перетину може утворитися?ВідповідьПитання №7 ?3 балиВідрізок, довжина якого дорівнює 40 см, поділили на три нерівних відрізки. Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 32 см. Знайдіть довжину середнього відрізка.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Питання №1: Два. Відрізок визначається двома точками, тому є тільки два можливих відрізки, кінцями яких є дві дані точки.

Питання №2: Через будь-які дві точки можна провести тільки одну пряму. Основна властивість прямої - через будь-які дві різні точки можна провести єдину пряму.

Питання №3: Доповняльними є промені, які мають спільний початок і не лежать на одній прямій.

Питання №4: Відрізки, які зображені на рисунку, це OP; OR; OT; PR; RT.

Питання №5: Відстань між серединами відрізків AB і AC можна знайти за допомогою теореми про середини відрізків. Ми знаємо, що AC = 6 см, тобто відстань від точки A до точки C. Оскільки AB - відрізок, довжина якого 20 см, то відстань від точки A до середини відрізка AB дорівнює половині довжини AB, тобто AB/2=20/2=10AB/2=20/2=10 см. Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження відстані між серединами відрізків AC і AB:

(AC2−(AB/2)2)=(62−102)=(36−100)=−64

(AC2−(AB/2)2)

​=(62−102)

​=(36−100)

​=−64

​

Оскільки довжина не може бути від'ємною, то в даному випадку рішення не існує, і відстань між серединами відрізків AC і AB не визначена.

Питання №6: Максимальна кількість точок перетину при перетині чотирьох прямих - 10 точок. Це відбувається, коли всі чотири прямі перетинаються в одній і тій же точці.

Питання №7: Запишемо відомості:

   Довжина відрізка AB дорівнює 40 см.

   Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 32 см.

Нехай середній відрізок має довжину xx. Тоді один з крайніх відрізків також має довжину xx, інший крайній відрізок має довжину 40−2x40−2x.

Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 32 см, тобто:

32=x+(40−2x)2=40−x2

32=2x+(40−2x)​=240−x​

Розв'язавши це рівняння для xx, отримаємо:

64=40−x⇒x=40−64=−24

64=40−x⇒x=40−64=−24

Однак довжина відрізка не може бути від'ємною, тому розв'язків у даному випадку немає.

Answer 2

Питання №1: Два кінці точки визначають один відрізок.

Питання №2: Основна властивість прямої полягає в тому, що через будь-які дві точки можна провести тільки одну пряму.

Питання №3: Доповняльними є промені, які мають спільний початок і не лежать на одній прямій.

Питання №4: Відрізки, які зображено на рисунку: OP; OR; OT; PR; RT

Питання №5: За теоремою про серединний перпендикуляр в трикутнику, відстань між серединами відрізків AB і AC можна знайти, використовуючи теорему Піфагора:

AC² = AB² - BC² BC = √(AB² - AC²) BC = √(20² - 6²) = √(400 - 36) = √364 ≈ 19.08 см

Отже, відстань між серединами відрізків AB і AC приблизно дорівнює 19.08 см.

Питання №6: Максимальна кількість точок перетину може утворитися, якщо жодні три прямі не лежать на одній прямій. В цьому випадку кожна пряма може перетинатися з кожною іншою, і загальна кількість точок перетину дорівнює кількість можливих комбінацій двох прямих з чотирьох.

Кількість можливих комбінацій двох прямих з чотирьох обчислюється за формулою C(4, 2), де C - це кількість способів вибрати 2 прямих з 4:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6

Отже, максимальна кількість точок перетину - 6.

Питання №7: Нехай довжина крайніх відрізків дорівнює L (це третина довжини відрізка). Тоді довжина середнього відрізка дорівнює 40 см - 2L (це решта довжини відрізка без крайніх частин).

За умовою, відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 32 см, тобто:

2L = 32 см L = 16 см

Тепер можна знайти довжину середнього відрізка:

40 см - 2L = 40 см - 2 * 16 см = 40 см - 32 см = 8 см

Отже, довжина середнього відрізка дорівнює 8 см.