Question

Площа основи правильної трикутної призми дорівнює 25√3 см2. Обчислити площу бічної поверхні призми, якщо її бічне ребро дорівнює 16 см

Answer 1

Ответ:

Площа бічної поверхні правильної трикутної призми може бути обчислена за допомогою формули:

S = периметр основи * висота бічної грані.

Вам відома площа основи призми (S₀ = 25√3 см²) та довжина бічного ребра (a = 16 см).

Перш за все, знайдемо сторону трикутника основи призми. Відомо, що площа рівностороннього трикутника дорівнює (a²√3) / 4, де "a" - довжина сторони. Тому:

25√3 = (a²√3) / 4.

Множимо обидві сторони на 4 та ділимо на √3:

a² = (25√3 * 4) / √3 = 100.

a = √100 = 10 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони трикутника основи (a), можемо знайти периметр основи (P) для використання у формулі:

P = 3a = 3 * 10 см = 30 см.

Тепер обчислимо площу бічної поверхні (S):

S = P * висота = 30 см * 16 см = 480 см².

Отже, площа бічної поверхні призми дорівнює 480 квадратних сантиметрів.

Answer 2

Відповідь: 480 см².

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 3

Щоб обчислити площу бічної поверхні правильної трикутної призми, нам спочатку потрібно знайти периметр основи, а потім використати цю величину, щоб обчислити площу бічної поверхні.

Площа основи правильної трикутної призми визначається за формулою:

\[Площа\ основи = \frac{a^2\sqrt{3}}{4},\]

де \(a\) - довжина сторони трикутника.

У вашому випадку площа основи дорівнює \(25\sqrt{3}\) см², тому ми можемо записати:

\[25\sqrt{3} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}.\]

Щоб знайти сторону \(a\) трикутника, розв'яжемо це рівняння:

\[25\sqrt{3} \times 4 = a^2\sqrt{3}.\] \[100\sqrt{3} = a^2\sqrt{3}.\]

Поділимо обидві частини на \(\sqrt{3}\):

\[100 = a^2.\]

Отримаємо \(a = 10\) см.

Тепер, коли відомо бічне ребро призми, що дорівнює 16 см, і довжина сторони основи, яка дорівнює 10 см, можна знайти периметр основи:

\[Периметр\ основи = 3a = 3\times 10 = 30\ см.\]

Тепер, щоб знайти площу бічної поверхні, використаємо формулу:

\[Площа\ бічної\ поверхні = Периметр\ основи \times Висота.\]

З огляду на те, що бічне ребро призми дорівнює 16 см, висота призми також дорівнює 16 см.

\[Площа\ бічної\ поверхні = 30\ см \times 16\ см = 480\ см^2.\]

Таким чином, площа бічної поверхні цієї призми дорівнює 480 квадратних сантиметрів.