Question

Складіть рівняння кола з центром в точці М(1; -4), яке проходить через точку А (-2; 3)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

для уравнения нам все известно кроме радиуса, его найдем, найдя расстояние между точками. $R = \sqrt{3^{2}+7^{2} } = \sqrt{58}$

тогда уравнение имеет вид $(x - 1)^{2} + (y+4)^{2} = 58$

Answer 2

Для складання рівняння кола з центром в точці М(1, -4), яке проходить через точку А(-2, 3), ми можемо використати загальне рівняння кола:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

де (h, k) - координати центра кола, а r - радіус кола.

В даному випадку, центр кола М(1, -4), тому h = 1 і k = -4. Точка А(-2, 3) лежить на колі, тому вона задовольняє рівнянню кола.

Підставляючи значення центру кола і точки А в загальне рівняння кола, отримуємо:

(-2 - 1)^2 + (3 - (-4))^2 = r^2

(-3)^2 + (7)^2 = r^2

9 + 49 = r^2

58 = r^2

Таким чином, рівняння кола з центром в точці М(1, -4), яке проходить через точку А(-2, 3), має вигляд:

(x - 1)^2 + (y + 4)^2 = 58