Question

Сторони прямокутника KLMN паралельні осям координат К(4, 5) М(-2, -3) знайдіть координати вершин L і N прямокутника

Answer 1

Для знаходження координат вершин l і n прямокутника потрібно використати відомі дані про сторони прямокутника.

Візьмемо, наприклад, одну з вершин прямокутника, наприклад, вершину K (4, 5). За умовою сторони прямокутника паралельні осям координат, тому сторони KM і LN паралельні осям, а значить, їхні проекції на осі координат відповідають різницям між координатами відповідних вершин.

Проекція сторони KM на ось Ox буде дорівнювати різниці між x-координатами вершин K і M: KM' = xK - xM = 4 - (-2) = 6.

Аналогічно, проекція сторони KM на ось Oy буде дорівнювати різниці між y-координатами вершин K і M: KM'' = yK - yM = 5 - (-3) = 8.

Тепер, маючи проекції сторони KM на осі координат, можемо додати їх до координат вершини K, щоб знайти координати вершини l: xl = xK + KM' = 4 + 6 = 10, yl = yK + KM'' = 5 + 8 = 13.

Аналогічно, додаючи проекції сторони KM до координат вершини M, отримуємо координати вершини n: xn = xM + KM' = -2 + 6 = 4, yn = yM + KM'' = -3 + 8 = 5.

Отже, координати вершини l прямокутника дорівнюють (10, 13), а координати вершини n дорівнюють (4, 5).