Question

дано abcd паралелограм а(-4 1 5) b(-5 4 2) с(3 -2 -1). знайдіть координати вершини d . ДОПОМОЖІТЬ НЕГАЙНО! ДАЮ 50 БАЛІВ ​

Answer 1

Щоб знайти координати вершини D паралелограма ABCD, ми можемо скористатися властивостями паралелограма.

В паралелограмі протилежні сторони паралельні, тому вектор AB = CD і вектор BC = AD. Ми можемо використати це знання, щоб знайти координати вершини D.

Знайдемо вектор AB:

AB = B - A = (-5, 4, 2) - (-4, 1, 5) = (-5 + 4, 4 - 1, 2 - 5) = (-1, 3, -3)

Тепер застосуємо отриманий вектор до вершини C для знаходження координат вершини D:

D = C + AB = (3, -2, -1) + (-1, 3, -3) = (3 - 1, -2 + 3, -1 - 3) = (2, 1, -4)

Отже, координати вершини D паралелограма ABCD є (2, 1, -4).

Answer 2

Щоб знайти координати вершини D паралелограма ABCD, нам потрібно використовувати властивості паралелограму. Паралелограм - це чотирикутник, в якому протилежні сторони паралельні і рівні.

Перш за все, знайдемо вектори AB і AC, використовуючи задані координати точок A, B і C:

Вектор AB: AB = B - A = (-5, 4, 2) - (-4, 1, 5) = (-5 + 4, 4 - 1, 2 - 5) = (-1, 3, -3)

Вектор AC: AC = C - A = (3, -2, -1) - (-4, 1, 5) = (3 + 4, -2 - 1, -1 - 5) = (7, -3, -6)

Тепер, знаючи вектори AB і AC, можемо знайти вектор AD:

Вектор AD: AD = AB + AC = (-1, 3, -3) + (7, -3, -6) = (-1 + 7, 3 - 3, -3 - 6) = (6, 0, -9)

Отже, вектор AD має координати (6, 0, -9).

Щоб знайти координати вершини D, потрібно додати вектор AD до координат точки A:

D = A + AD = (-4, 1, 5) + (6, 0, -9) = (-4 + 6, 1 + 0, 5 + (-9)) = (2, 1, -4)

Отже, координати вершини D паралелограма ABCD: D(2, 1, -4).

Надіюся, це допомогло!