Question

7. у результаті перетину ДBOX прямих утворилися 4 кути. Знайдіть величину кожного з них, якщо: а) сума двох із них дорівнюе 84 градуса ; б) різниця двох із них дорівнює 45 градуса ; в) один з кутів у 4 рази менший від другого; г) сума трьох із них дорівнюе 290 градуса Срочно!!!

Answer 1

Ответ:Номер 1

<1=<3=84:2=42 градуса

<2=<4=(360-42•2):2=138 градусов

Номер 2

<1=Х

<2=Х-45

<1+<3=2Х

<2+<4=(Х-45)•2=2Х-90

2Х+2Х-90=360

4Х=360+90

4Х=450

Х=450:4

Х=112,5

<1=<3=112,5

<2=<4=112,5-45=67,5

Номер 3

<1=<3=Х

<2=<4=4Х

2Х+8Х=360

10Х=360

Х=360:10

Х=36

<1=<3=36 градусов

<2=<4=36•4=144 градуса

Номер 4

<1=<3=360-290=70 градусов

<2=<4=(360-70•2):2=110 градусов

Объяснение:При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов,а они попарно равны

Answer 2

допустимо що у нас чотири кути: А, В, С, D

а) ∠А=∠С

   ∠В=∠D

∠А=84°:2=42°

∠С=∠А=42°

∠В=180°-42°=138°

∠D=∠В=138°

б) кути А і В суміжні

∠А+∠В= 180°

∠А-∠В=45°

∠А=х+45

∠В=х

х+45+х=180

х+х=180-45

2х=135

х=135:2

х=67,5

∠А=∠С=67,5+45=112,5

∠В=∠D=67,5

в) ∠А=х ∠В=4х

х+4х=180 °

5х=180°

х=180°:5

х=36°

∠А=∠С=36°

∠В=∠D=36°×4=144

г) ∠А і ∠В- суміжні

∠А=360°-290°=70°

∠В=180°-70°=110°

∠С=∠А=70°

∠=D∠В=110°

Пояснення:

при перетині двох прямих утворюются дві пари суміжних кутів  

суміжні кути завжди в сумі дають 180°

сума чотирьох кутів утворених перетином двох прямих завжди дорівнює 360°

паралельні кути завжди рівні

б) якщо різниця між кутами складає 45°, то логічно що один кут на 45° більший

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю задачу шляхом побудови системи рівнянь. Нехай кути позначені як α, β, γ і δ. Ми знаємо наступне:

а) Сума двох кутів дорівнює 84 градуси: α + β = 84°

б) Різниця двох кутів дорівнює 45 градусів: α - β = 45°

в) Один з кутів у 4 рази менший від іншого: α = 4β

г) Сума трьох кутів дорівнює 290 градусів: α + β + γ = 290°

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти величину кожного з кутів. Давайте розглянемо кожен пункт окремо:

а) Ми вже маємо рівняння α + β = 84°. Тепер ми можемо використовувати це рівняння, щоб виразити α як α = 84° - β.

б) Ми також маємо рівняння α - β = 45°. Знаючи α як α = 84° - β (з пункту а), підставимо це у рівняння: (84° - β) - β = 45° 84° - 2β = 45° -2β = 45° - 84° -2β = -39° β = (-39°) / (-2) β = 19.5°

Тепер ми знаємо значення кута β. Давайте знайдемо значення кута α, використовуючи рівняння α = 84° - β: α = 84° - 19.5° α = 64.5°

в) Один з кутів у 4 рази менший від іншого: α = 4β α = 4 * 19.5° α = 78°

г) Сума трьох кутів дорівнює 290 градусів: α + β + γ = 290° 64.5° + 19.5° + γ = 290° 84° + γ = 290°

Тепер знайдемо значення кута γ: γ = 290° - 84° γ = 206°

Отже, величина кожного з кутів така: α = 64.5° β = 19.5° γ = 206° δ - додатковий кут, який можна знайти, наприклад, шляхом використання властивості, що сума всіх кутів в перетині прямих дорівнює 360°: δ = 360° - (α + β + γ) δ = 360° - (64.5° + 19.5° + 206°) δ = 360° - 290° δ = 70°

Отже, кути α, β, γ і δ мають наступні величини: α = 64.5° β = 19.5° γ = 206° δ = 70°