Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ В трёхзначном числе вычеркивают вторую цифру. Получается число, в 9 раз меньшее исходного. Чему равна сумма цифр исходного числа?​

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

заменила сотни на а, десятки на b, единицы на с.

из последнего выражения видно, чтобы получить 0, надо чтобы с=5, а значит а+b должно равняться 4.

из этого следует, что а+b+c=9.

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание более подробно.

Пусть исходное трехзначное число будет представлено как XYZ, где X - первая цифра, Y - вторая цифра и Z - третья цифра.

Согласно условию, после вычеркивания второй цифры (Y), мы получаем двузначное число XZ. Известно, что это число в 9 раз меньше исходного. Математически это можно записать как:

XZ = 9 * XYZ

Теперь давайте разберемся с тем, как выразить числа XYZ и XZ через их десятичные разряды:

XYZ = 100X + 10Y + Z XZ = 10X + Z

Теперь мы можем заменить XYZ и XZ в уравнении выше:

10X + Z = 9 * (100X + 10Y + Z)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

10X + Z = 900X + 90Y + 9Z

Теперь давайте разделим это уравнение на 9:

(10X + Z) / 9 = (900X + 90Y + 9Z) / 9

X + (Z / 9) = 100X + 10Y + Z

Теперь выразим Z / 9 как десятичную дробь:

Z / 9 = 0.1Z

Теперь подставим это обратно в уравнение:

X + 0.1Z = 100X + 10Y + Z

Теперь давайте упростим это уравнение:

0.1Z = 99X + 10Y

Теперь мы видим, что 0.1Z - это целое число, и оно может быть только 0, 1, 2, и так далее. Мы хотим, чтобы это число было как можно меньше, чтобы получить наименьшее значение Z.

Если 0.1Z = 0, то Z = 0, но это не подходит для трехзначного числа.

Если 0.1Z = 1, то Z = 10, что тоже не подходит для трехзначного числа.

Если 0.1Z = 2, то Z = 20, что также не подходит.

И так далее...

Когда 0.1Z = 9, то Z = 90, что подходит для трехзначного числа. Теперь мы знаем, что Z = 90.

Теперь подставим это значение Z обратно в уравнение:

0.1Z = 9 0.1 * 90 = 9

Таким образом, получается, что сумма цифр исходного числа XYZ равна:

X + Y + Z = X + Y + 90

Теперь мы не знаем конкретных значений X и Y, но X и Y - это цифры от 0 до 9. Из этого следует, что минимальная сумма цифр будет достигнута, когда X = 1 и Y = 0 (так как X не может быть равно 0 в числе XYZ).

Итак, минимальная сумма цифр исходного трехзначного числа XYZ равна:

1 + 0 + 90 = 91

Таким образом, сумма цифр исходного числа XYZ равна 91.