Question

Відрізки ОА і ОВ радіуси кола з центром О . знайдіть кути трикутника ОАВ , якщо кут АОВ =110 градусів​

Answer 1

Відповідь: 35°, 35°, 110°

Пояснення: фото

Answer 2

Для того чтобы найти кути треугольника OAB, где O - центр круга, OA и OB - радиусы круга, и у нас есть информация о значении угла AOV (угол АОВ), равного 110 градусам, нам нужно использовать свойство треугольника в круге.

Свойство треугольника в круге гласит, что угол, образованный хордой (в данном случае, хорда AB) и дугой круга между ее концами (дуга AB), равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге. Таким образом, угол между хордой AB и дугой AB будет равен половине угла AOV.

Угол между хордой AB и дугой AB = (1/2) * угол AOV = (1/2) * 110 градусов = 55 градусов.

Теперь у нас есть угол между хордой AB и дугой AB, который равен 55 градусам. Чтобы найти углы треугольника OAB, мы можем использовать свойство треугольника, которое гласит, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.

Угол OAB + угол OBA + угол между хордой AB и дугой AB = 180 градусов.

Теперь мы можем подставить известные значения:

Угол OAB + угол OBA + 55 градусов = 180 градусов.

Теперь найдем углы OAB и OBA:

Угол OAB + угол OBA = 180 градусов - 55 градусов = 125 градусов.

Теперь у нас есть ответ: угол OAB и угол OBA равны 125 градусам каждый.