Question

В квадрат вписаны две окружности. Первая окружность радиусом 2.25 касается двух сторон квадрата, вторая окружность радиусом 3.75 касается двух остальных сторон и первой окружности. Найдите площадь квадрата.

Answer 1

Ответ: 54+36√2

Объяснение:

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны.

или Окружность, вписанная в прямой угол, высекает квадрат со стороной, равной радиусу...

на рисунке можно найти еще один (получившийся) квадрат (ABCD) с известной диагональю...

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства окружностей, касающихся сторон квадрата.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна "a". Поскольку первая окружность касается двух сторон квадрата, ее диаметр равен стороне квадрата, то есть 2.25 * 2 = 4.5. Аналогично, диаметр второй окружности равен 3.75 * 2 = 7.5.

Нахождение стороны квадрата:

Так как первая окружность касается двух сторон квадрата, то сумма радиусов обеих окружностей равна стороне квадрата: 2.25 + 3.75 = 6.

Нахождение площади квадрата:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: Площадь квадрата = a^2 = 6^2 = 36.

Ответ:

Площадь квадрата равна 36 квадратных единиц (единицы измерения не указаны в вопросе).