Question

Знайдіть косинус кута а якщо sin альфа = 12/15​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin^2 a+cos^2 a=1

144/225+cos^a=1

cos^2 a=81/225

cos a=+-9/15=+-3/5

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використовується тригонометрична ідентичність, яка стверджує, що квадрат синуса кута дорівнює одиниці мінус квадрат косинуса кута.

У нашому випадку, sin(α) = 12/15.

Давайте знайдемо косинус кута α, використовуючи цю ідентичність.

Спочатку знайдемо квадрат синуса кута α: (sin(α))^2 = (12/15)^2 = 144/225 = 16/25.

Тепер застосуємо ідентичність: (sin(α))^2 + (cos(α))^2 = 1.

16/25 + (cos(α))^2 = 1.

(cos(α))^2 = 1 - 16/25 = 9/25.

Тепер знайдемо косинус кута α: cos(α) = sqrt(9/25) = 3/5.

Отже, косинус кута α дорівнює 3/5.