Question

Стороны треугольника AB = 2 BC = 5 AC = 6. Отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной окружности равно...​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Радиус вписанной окружности: r=S/р

S - площадь Δ

р - полупериметр Δ

р=(а+b+с)/2

Радиус описанной окружности: R= abc/4S

a,b,c - стороны Δ

S - площадь Δ

Площадь Δ по формуле Герона: S = √р(р-а)(р-b)(р-с)

р - полупериметр Δ.

r/R = S/р  : abc/4S

Answer 2

Для решения задачи используем следующую формулу:

Отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной окружности равно половине суммы сторон треугольника, разделенной на разность полупериметра треугольника и каждой из его сторон:

r/R = (a + b + c) / (4 * p),

где r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2).

В нашем случае, a = 2, b = 5, c = 6, p = (2 + 5 + 6) / 2 = 6.5.

Подставляем значения в формулу:

r/R = (2 + 5 + 6) / (4 * 6.5) = 13 / 26 = 1/2.

Итак, отношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной окружности равно 1/2.