Question

Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між іх центрами дорівнюе 20 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 2 : 3 (помогите пожалуйста )​

Answer 1

Ответ:

8см; 12см

Объяснение:

Пусть радиус меньшей окружности будет 2х см, а большей 3х см.

Расстояние между центрами окружностей при внешнем касании—сумма радиусов двух окружностей.

ОО1=R+r

Составляем уравнение

2х+3х=20

5х=20

х=20/5

х=4

4*2=8см радиус меньшей окружности

4*3=12 см радиус большей окружности

Answer 2

Для знаходження радіусів цих двох кол, ми можемо використовувати відношення між ними, яке подане як 2:3. Це означає, що один радіус дорівнює двом третинам іншого радіусу.

Позначимо перший радіус як "r1" і другий радіус як "r2". За даними задачі ми знаємо, що відстань між центрами цих кол дорівнює 20 см.

Ми можемо записати відношення між радіусами як:

r1/r2 = 2/3

Тепер ми можемо виразити один з радіусів через інший. Для цього помножимо обидві сторони рівняння на r2:

r1 = (2/3) * r2

Тепер ми знаємо, що один радіус дорівнює двом третинам іншого. Також ми знаємо, що відстань між центрами кол дорівнює 20 см. Оскільки радіуси кол є відстанями від центру кола до його обидвох точок дотику, ми можемо записати:

r1 + r2 = 20 см

Тепер ми можемо використати обидва рівняння для знаходження значень r1 і r2. Підставимо вираз для r1 з першого рівняння в друге рівняння:

((2/3) * r2) + r2 = 20 см

Тепер спростимо це рівняння:

(2/3 + 1) * r2 = 20 см

(5/3) * r2 = 20 см

Тепер поділимо обидві сторони на (5/3), щоб знайти значення r2:

r2 = (20 см) / (5/3) = (20 см) * (3/5) = 12 см

Отже, другий радіус (r2) дорівнює 12 см.

Тепер ми можемо знайти значення першого радіусу (r1) за допомогою першого рівняння:

r1 = (2/3) * r2 = (2/3) * 12 см = 8 см

Отже, перший радіус (r1) дорівнює 8 см, а другий радіус (r2) дорівнює 12 см.