Question

Знайдіть f’(x), якщо f(х) = √х + е2.

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{2\sqrt{x} }$

Объяснение:

Предположу, что e2 = $e^{2}$

Тогда найдём производную функции $\sqrt{x} +e^{2}$:

$(\sqrt{x} +e^{2})' = (\sqrt{x})' + (e^{2})' = \frac{1}{2\sqrt{x} } + 0 = \frac{1}{2\sqrt{x} }$

Answer 2

Для того, щоб знайти похідну функції f (x) = √x + e 2, потрібно скористатися правилами диференціювання суми та кореня. За цими правилами, маємо:

f' (x) = (d/dx) (√x + e 2) = (d/dx) √x + (d/dx) e 2

Оскільки e 2 - це константа, то її похідна дорівнює нулю. Тому:

f' (x) = (d/dx) √x + 0 = (d/dx) √x

Для того, щоб знайти похідну кореня, можна переписати його у вигляді степеневої функції:

f' (x) = (d/dx) x 1/2

Застосовуючи правило диференціювання степеневої функції, отримуємо:

f' (x) = 1/2 x 1/2 - 1 = 1/2 x -1/2 = 1/(2√x)

Отже, похідна функції f (x) = √x + e 2 дорівнює f' (x) = 1/(2√x).

Якщо ви хочете побачити графік цієї функції, ви можете скористатися онлайн-калькулятором графіків.