Question

Відстань від точки кола до кінців діаметра дорівнює 30 см і 40 см. Знайти діаметр кола. срочно!​

Answer 1

Ответ:

угол, который опирается на диаметр равен 90°, поэтому треугольник прямоугольный

d = √(30² + 40²) = √(50²) = 50 (см) - диаметр (по т. Пифагора

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора.

Задача говорить нам, що є певна точка на колі, яка знаходиться на відстані 30 см від одного кінця діаметра і 40 см від іншого кінця діаметра. Нехай ця точка позначена літерою P.

Позначимо довжину одного кінця діаметра як x, тоді другий кінець діаметра буде мати довжину x + 40, оскільки відстань від точки P до кінця діаметра дорівнює 40 см.

Застосовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника POM (де O - центр кола, а M - середина діаметра), ми отримуємо таке рівняння: PM^2 = PO^2 + OM^2.

Оскільки точка P знаходиться на колі і відстань від P до двох кінців діаметра відома, то відстань від P до центра кола дорівнює (x + 30) см (для першого кінця діаметра) і (x + 40 - 30) см = (x + 10) см (для другого кінця діаметра).

Тоді рівняння виглядатиме так: (30 + x)^2 = x^2 + OM^2.

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення x - довжину діаметра кола.