Question

Запишіть розв'язання задачі в зошит Площа паралелограма ABCD дорівнює 60 см2. Знайдіть сторону AB, ЯКЩО AD = 12 см, (кут) A = 30°.​

Answer 1

Ответ:

если что-то не понятно - пиши

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, згадаємо формулу площі паралелограма:

S = a * h,

де S - площа паралелограма, a - довжина однієї сторони паралелограма, h - висота паралелограма.

У нашому випадку, S = 60 см² і h - висота паралелограма до сторони ab.

Для знаходження сторони ab, нам потрібно визначити висоту паралелограма, що проходить до цієї сторони.

Зважаючи на вказівки в задачі, ми знаємо, що кут a = 30° і ad = 12 см.

Введемо допоміжний вертикальний сегмент ah, який буде висотою паралелограма, що проходить до сторони ab.

Таким чином, ad = ah * sin(30°).

Підставляючи відомі значення, одержуємо:

12 см = ah * sin(30°).

Тепер, знаючи висоту паралелограма ah, можемо знайти сторону ab.

Один з можливих підходів до розв'язання завдання --- знаходження висоти паралелограма відносно сторони ad та відсотової довжини ad у паралелограмі:

Висота паралелограма до сторони ad h1 = ad * tan(a).

Використовуючи відоме значення ad:

h1 = 12 см * tan(30°) = 12 см * 0.577 = 6.924 см.

Тепер знаючи h1, можемо знайти висоту паралелограма до сторони ab, за допомогою підобережного трикутника аіх1:

h = h1 * cos(a).

Підставляючи відомі значення:

h = 6.924 см * cos(30°) = 6.924 см * 0.866 = 5.999 см (округлюємо до 3 десяткових знаків).

Отже, отримали висоту паралелограма до сторони ab, яка дорівнює 5.999 см.

Знаючи, що площа паралелограма S = 60 см² і a = ab, підставляємо значення в формулу:

60 см² = ab * 5.999 см.

Розв'язуючи рівняння відносно ab, маємо:

ab = 60 см² / 5.999 см ≈ 10.001 см.

Отримали, що сторона ab паралелограма дорівнює приблизно 10.001 см (округлюємо до 3 десяткових знаків).