Question

відстань від точки перетину діагоналей до сторін прямокутника 2м і 3м.знайти площу цього прямокутника.​

Answer 1

Ответ:

24 cm2

Объяснение:

Дано: АВСD, BD i AC - діагоналі, OК=2 м, OМ=3м

Знайти: S

CK=OM=BK=3 м

CM=DM=OK=2 м

BC=3×2=6 м

СD= 2×2=4

S=6×4=24 cm2

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивістю про взаємозв'язок між діагоналями прямокутника і його сторонами.

Означимо точку перетину діагоналей прямокутника як O. Нехай AB і CD - сторони прямокутника довжиною 2м, а BC і AD - сторони довжиною 3м.

Позначимо AC і BD ознаками a і b.

За властивістю про взаємозв'язок сторін і діагоналей прямокутника, можна записати наступні рівняння: OD^2 + OC^2 = 5^2, (1) OB^2 + OA^2 = 4^2. (2)

Нам потрібно знайти OD і OC, а потім знайти площу прямокутника.

Розв'язавши рівняння (1) і (2) відносно OD і OC, ми отримаємо: OD = sqrt(25 - a^2), (3) OC = sqrt(25 - b^2). (4)

Для знаходження площі прямокутника ми використовуємо формулу: S = AB * BC = 2 * 3 = 6 м^2.

Отже, площа цього прямокутника становить 6 квадратних метрів.