Question

3 391: Довжини двох сторін трикутника дорівнюють 7 смi9 см. Чи може периметр цього трикутника дорівню-пати: 1) 20 см; 2) 32 см; 3) 18 см?​

Answer 1

Трикутник може існувати, якщо сума двох сторін менша за третю сторону.

1.

Третя сторона с=20-7-9=4 см. Трикутник може існувати.

2.

Третя сторона с=32-7-9=16 см. Трикутник не може існувати.

3.

Третя сторона с=18-7-9=2 см. Трикутник існувати не може.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовується властивість трикутника, за якою сума довжин усіх сторін дорівнює периметру трикутника.

У нашому випадку, дано, що довжини двох сторін трикутника дорівнюють 7 см і 9 см. Означимо третю сторону як "x" см.

Отже, за властивістю трикутника маємо рівняння:

7 + 9 + x = периметр.

Перебираємо дані варіанти периметру і підставляємо їх у рівняння:

1) 7 + 9 + x = 20. 16 + x = 20. x = 20 - 16. x = 4.

Таким чином, в першому варіанті периметру третя сторона трикутника має довжину 4 см.

2) 7 + 9 + x = 32. 16 + x = 32. x = 32 - 16. x = 16.

Таким чином, у другому варіанті периметру третя сторона трикутника має довжину 16 см.

3) 7 + 9 + x = 18. 16 + x = 18. x = 18 - 16. x = 2.

Таким чином, у третьому варіанті периметру третя сторона трикутника має довжину 2 см.

У підсумку, можливі довжини третьої сторони трикутника для вказаних периметрів будуть:

1) 4 см; 2) 16 см; 3) 2 см.