Question

4. Дві сторони трикутника дорівнюють 3,7 см і 4,7 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

если угол между сторонами будет например 179 градусов, то противоположная сторона этому углу будет почти 8.4 см (3.7 + 4.7) ну, а найбольшое целое 8

Answer 2

Ваше питання стосується теореми косинусів в геометрії, яка допомагає визначити довжину третьої сторони трикутника, якщо відомі довжини двох інших сторін і кут між ними.

Теорема косинусів стверджує, що квадрат довжини сторони, яка лежить проти гострого або тупого кута трикутника, дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними .

Вираз для третьої сторони трикутника за допомогою теореми косинусів виглядає так:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

де `a` і `b` - довжини двох сторін, `c` - довжина третьої сторони, а `C` - кут між сторонами `a` і `b`.

У вашому випадку `a = 3.7 см`, `b = 4.7 см` і `C` - це кут між сторонами `a` і `b`. Оскільки `a` і `b` є сторонами прямокутного трикутника, `C = 90°`.

Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо:

c^2 = (3.7)^2 + (4.7)^2 - 2*(3.7)*(4.7)*cos(90°)

Виразимо `cos(90°)` як `0`, оскільки косинус прямого кута дорівнює `0`.

Тоді ми отримуємо:

c^2 = 14.09 + 22.09 - 0 = 36.18

Приводимо квадрат до кореня, щоб знайти довжину третьої сторони:

c = sqrt(36.18) = 6.02 см

Отже, третя сторона трикутника може дорівнювати приблизно `6.02 см`.