Question

11. Медиана CD нарисована в треугольнике ABC. AC: BC = sin <DCB: sin <DCA Докажи это​

Answer 1

Ответ:

Уместнее бы стороны DB и AD

Если знаешь другой ответ, буду премного благодарен за пояснение

Объяснение:

Answer 2

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны . Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром тяжести треугольника .

Чтобы доказать, что CD - медиана треугольника ABC и что AC/BC = sin(DCA) < sin(DCB), можно использовать следующий подход:

1. Начните с построения треугольника ABC. Обозначьте AC как a, BC как b и DC как c.

2. Медиана в треугольнике - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, CD является медианой треугольника ABC.

3. Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника . В данном случае, треугольник ABC разделяется на два равновеликих треугольника ACD и BCD.

4. Углы в равновеликих треугольниках равны. Так, углы в треугольниках ACD и BCD будут равны DCA и DCB соответственно.

5. Используя свойства синусов в треугольнике, можно утверждать, что sin(DCA) < sin(DCB), если DCA < DCB. Это следует из свойств синуса, который увеличивается, когда угол увеличивается.

6. Из свойств медиан следует, что AC/BC = sin(DCA), так как медиана делит противолежащую сторону пополам .

Таким образом, мы доказали, что CD - медиана треугольника ABC и что AC/BC = sin(DCA) < sin(DCB).