Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 18 м, диагональ равна 12√3 м и образует с большей стороной угол 30 градусов. Меньшая сторона = −−−−−√ м. Площадь прямоугольника равна −−−−−−−√ м2. (Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

Вот вроде, в закреплённой фотке

Answer 2

Ответ: Меньшая сторона прямоугольника равна половине диагонали, умноженной на синус угла между диагональю и большей стороной. Это следует из того, что в прямоугольном треугольнике, образованном диагональю и сторонами прямоугольника, синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом, меньшая сторона равна:

$$\frac{1}{2} \cdot 12\sqrt{3} \cdot \sin 30^{\circ} = 9 \text{ м}$$

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Таким образом, площадь равна:

$$18 \cdot 9 = 162 \text{ м}^2$$

Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 9 м, а площадь прямоугольника равна 162 м^2^.