Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 15 мм, диагональ равна 103√ мм и образует с большей стороной угол 30 градусов. Меньшая сторона = √ мм. Площадь прямоугольника равна = √ мм2. (Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Answer 1

Объяснение:

b меньшая сторона

а=15 мм большая сторона

d=10 корень3 мм

Угол=30

Найти : b S

Решение

tg30=b/a

b=a×tg30=15×1/корень3=

=15×корень3/3=5корень3

S=a×b

S=15×5корень3 =75корень3

Ответ :

Меньшая сторона =5 корень3 мм

Площадь прямоугольника =75 корень3 мм^2

Answer 2

Давайте рассчитаем меньшую сторону и площадь прямоугольника по предоставленным данным.

Пусть $a$ и $b$ будут меньшей и большей сторонами прямоугольника соответственно.

Известно, что большая сторона $b = 15$ мм, диагональ $d = 103\sqrt{3}$ мм и угол $\theta = 30$ градусов между диагональю и большой стороной.

Сначала найдем меньшую сторону $a$ с использованием косинуса угла $\theta$:

$\cos(\theta) = \frac{a}{d}$ $a = d \cdot \cos(\theta)$

Теперь найдем площадь прямоугольника:

$\text{Площадь} = a \cdot b$

Теперь давайте подставим значения и рассчитаем $a$, $\text{Площадь}$ и округлим до сотых:

$a = 103\sqrt{3} \cdot \cos(30^\circ)$ $a \approx 89.25 \text{ мм}$

$\text{Площадь} = a \cdot b$ $\text{Площадь} \approx 89.25 \text{ мм} \times 15 \text{ мм}$ $\text{Площадь} \approx 1338.75 \text{ мм}^2$

Таким образом, меньшая сторона $a$ примерно равна $89.25$ мм, а площадь прямоугольника примерно $1338.75$ мм².