Question

Найди косинус острого угла, если дан синус того же угла. Ответ: если sinα=12/13, то cosα=

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ \cos \alpha = \dfrac{5}{13}}$

Объяснение:

$\sin \alpha = \dfrac{12}{13}$

Так как α - острый угол по условию, то cos α > 0

$\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha = 1 \Longrightarrow |\cos \alpha| = \sqrt{1 - \sin^{2} \alpha} =\sqrt{1 - \left( \dfrac{12}{13} \right)^{2}} = \sqrt{1 - \dfrac{144}{169} } =$

$=\sqrt{\dfrac{169 - 144}{169} } =\sqrt{\dfrac{25}{169} } = \dfrac{5}{13}$