Question

12. Средняя линия трапеции равна 57, а одно из ее оснований больше другого на 32. Найдите большееоснование трапеции.​

Answer 1

Ответ:

41 ед.  73 ед.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КТ-МР=32 ед. АВ - средняя линия, АВ=57 ед.

Найти КТ и МР.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

АВ=(КТ+МР):2

Пусть МР=х, тогда КТ=х+32.

(х+х+32):2=57

2х+32=114

2х=82

х=41

МР=41 ед,  КТ=41+32=73 ед.

Answer 2

Пусть основание трапеции, которое больше, равно x. Тогда второе основание будет равно x - 32.

Средняя линия трапеции является средним арифметическим ее оснований, то есть: 57 = (x + (x - 32))/2

Раскроем скобки: 57 = (2x - 32)/2

Упростим выражение: 57 = x - 16

Перенесем 16 на другую сторону: x = 57 + 16 x = 73

Таким образом, большее основание трапеции равно 73.