Question

В треугольнике ABC угол A=60°,BC=√3см,AC=√2см. найдите угол B

Answer 1

Теорема синусов:
ВС/sin(A) = AC/sin(B)

√3/sin(60) = √2/sin(B) <=> sin(B) = √2/2

При sin(B)=√2/2 возможны два значения ∠B: 45°; 135°(исключен, сумма углов треугольника равна 180°)

∠B = 45°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов.

Закон синусов гласит: отношение любого из синусов углов треугольника к соответствующим сторонам треугольника равно одному и тому же числу.

В нашем случае, мы знаем угол A (60°), сторону BC (√3 см) и сторону AC (√2 см). Мы хотим найти угол B.

Применяя закон синусов, мы можем записать:

sin(A) / BC = sin(B) / AC

Подставляя известные значения, получаем:

sin(60°) / √3 = sin(B) / √2

sin(60°) равен √3 / 2, поэтому уравнение можно переписать:

(√3 / 2) / √3 = sin(B) / √2

Упрощая, получаем:

1 / 2 = sin(B) / √2

Домножая обе части уравнения на √2, получаем:

√2 / 2 = sin(B)

Теперь нам нужно найти обратный синус от (√2 / 2), чтобы найти угол B. Обратный синус (√2 / 2) равен 45°.

Таким образом, угол B равен 45°.