Question

Знайти Суміжні кути, якщо 1 з них становить 1/5 від іншого.

Answer 1

Как обычно введём коэффициент пропорциональности k.

Есть 2 варианта. В качестве k можем взять первый угол, тогда в качестве (1/5)k берём второй угол.

Либо же в качестве k берём второй угол, тогда 5k будет первый угол. Рассмотрим оба варианта, можете выбрать один из них или записать оба.

k+(1/5)k=180

5k+k=900

6k=900

k = 150

(1/5)k = 150/5 = 30.

Второй способ:

5k + k = 180

6k = 180

k = 30

5k = 150.

Answer 2

Суміжні кути - це два кути, які мають спільну сторону і не перетинаються. Якщо один із суміжних кутів становить 1/5 від іншого, то ми можемо позначити міру одного кута через x, а іншого - через 5x (оскільки один кут становить 1/5 від іншого).

Отже, сума мір суміжних кутів дорівнює 180 градусам (оскільки це властивість лінійної пари кутів).

\[ x + 5x = 180 \]

Об'єднуючи подібні доданки, ми отримаємо:

\[ 6x = 180 \]

Тепер ділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення x:

\[ x = 30 \]

Отже, міра меншого кута (означеного як x) дорівнює 30 градусам, а міра більшого кута (означеного як 5x) дорівнює 150 градусам.

Суміжні кути у цьому випадку будуть кути з мірами 30 градусів і 150 градусів.