Question

(b/a+a/b-2)÷(1/b-1/a)​

Answer 1

$\left(\dfrac{b}{a} +\dfrac{a}{b}-2\right):\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}\right)=\dfrac{b\cdot b+a\cdot a-2\cdot ab}{ab}:\dfrac{a-b}{ab}=$

$=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{ab}\cdot\dfrac{ab}{a-b}=\dfrac{(a-b)^2}{ab}\cdot\dfrac{ab}{a-b}=\dfrac{(a-b)^2\cdot ab}{ab\cdot(a-b)}=a-b$

Answer 2

Для решения данного выражения, начнем с упрощения выражения в скобках:

(b/a + a/b - 2) = (b^2 + a^2 - 2ab) / ab

Теперь заменим выражение в скобках этим упрощенным значением:

((b^2 + a^2 - 2ab) / ab) ÷ (1/b - 1/a)

Для деления на дробь, мы умножим числитель на обратную дробь знаменателя:

((b^2 + a^2 - 2ab) / ab) * (a/(a-b))

Теперь раскроем скобки и упростим выражение:

(a(b^2 + a^2 - 2ab)) / (ab(a-b)) = (ab^2 + a^3 - 2a^2b) / (ab(a-b))

Таким образом, итоговый ответ на данное выражение будет (ab^2 + a^3 - 2a^2b) / (ab(a-b)).